نمایش مبدأ برای ماکسیمم و مینیمم


ماکْسیمُم و مینیمُم (maximum and minimum)<br/> [[File:38060500-1.jpg|thumb|ماکْسيمُم و مينيمُم]][[File:38060500.jpg|thumb|ماکْسيمُم و مينيمُم]](یا: بیشینه و کمینه) در ریاضیات، بیشترین و کمترین مقدار تابع<ref>function </ref>حقیقی مقدار. در نقطه‌ای که ماکسیمم یا مینیمم تابع&nbsp;y = f&nbsp; (x)&nbsp; به‌دست می‌آید، شیب<ref>slope </ref>&nbsp;منحنی نمایش تابع تغییرعلامت می‌دهد. این تغییرعلامت در ماکسیمم از مثبت به منفی، و در مینیمم از منفی به مثبت است. خط مماس<ref>tangent </ref>&nbsp;بر منحنی در نقطۀ ماکسیمم یا مینیمم دارای شیب صفر است. برای تعیین ماکسیمم و مینیمم می‌توان از تابع مشتق<ref>derivative </ref>&nbsp;گرفت و مشتق را برابر صفر، مقدار شیب در نقطۀ&nbsp;بیشینه&nbsp;يا کمینه قرار داد. مثلاً، با مشتق‌گیری<ref>derivation </ref>&nbsp;از تابع مربوط به سهمی<ref>parabola</ref> y = ۲x<sup>۲</sup>- ۸x&nbsp; داریم: (فرمول ۱)، که اگر آن را مساوی صفر قرار دهیم،&nbsp;x = ۲&nbsp;. پس،&nbsp;y = -۸ و درنتیجه، تابع در نقطۀ (۸-, ۲) دارای مینیمم است.

فرمول ۱:

&nbsp;

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]