اسکولم، تورالف (۱۸۸۷ـ۱۹۶۳)
اِسکولِم، تورالف (۱۸۸۷ـ۱۹۶۳)(Skolem, Thoralf)
| تورالف اسکولم Thoralf Skolem | |
|---|---|
| زادروز |
۱۸۸۷م |
| درگذشت | ۱۹۶۳م |
| ملیت | نروژی |
| تحصیلات و محل تحصیل | اسلو |
| شغل و تخصص اصلی | ریاضی دان |
| گروه مقاله | ریاضیات |
ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی[۱] پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی[۲] برای نظریۀ مجموعه[۳]ها در منطق[۴] کمک کرد. در ساندسور[۵] زاده شد. در اوسلو[۶] درس خواند و در دانشگاه آن شهر به‌استادی رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً به‌سبب آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی[۷] بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم[۸] نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم[۹] است: اگر دستگاهی اصل موضوعی[۱۰]، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعهها[۱۱]، سازگار، یعنی صدق‌پذیر[۱۲]، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا[۱۳] صدق‌پذیر باشد. ولی، گئورک کانتور وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی[۱۴] را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها[۱۵]، نظریۀ تابع بازگشتی[۱۶]، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعهها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.
- ↑ Diophantine equations
- ↑ axiomatic foundations
- ↑ set theory
- ↑ logic
- ↑ Sandsvaer
- ↑ Oslo
- ↑ formal mathematical logic
- ↑ Löwenheim-Skolem theorem
- ↑ Skolem's paradox
- ↑ axiomatic system
- ↑ axiomatic set theory
- ↑ satisfiable
- ↑ countable domain
- ↑ transfinite powers
- ↑ model theory
- ↑ recursive function theory