دایره

دایره (circle)
شکلی کاملاً گرد، نشان‌دهندۀ مسیر نقطه‌ای که در صفحه به فاصلۀ ثابتی از نقطه‌ای ثابت حرکت ‌کند. نقطۀ ثابت را مرکز دایره و فاصلۀ ثابت را شعاع دایره می‌نامند. محیط دایره مرز ناحیۀ دایره‌ای یا همان مسیر است. گاهی به‌طول محیط هم محیط می‌گویند. هر بخشی از محیط کمانی از دایره است. هر پاره‌خطی که دونقطه از محیط دایره را به‌هم وصل کند، وتَری از دایره است. وترهایی که از مرکز دایره بگذرند، قطر نامیده می‌شوند و طولشان دوبرابر طول شعاع است. خط مماس بر دایره خطی است که فقط در یک نقطه با محیط دایره تلاقی کند. هر ناحیۀ درون دایره را که محدود به دو شعاع باشد، قطاع می‌نامند. هر ناحیه‌ای محدود به یک وتر و محیط دایره باشد، قطعه نام دارد. نسبت طول محیط به طول قطر دایره، عددی گنگ با نام پی (π) است که مقدار آن تقریباً برابر ۳.۱۴۱۶ است. محیط دایره‌ای به شعاع r و قطر d = ۲r برابر با πd یا ۲πr و مساحت آن برابر با πr^۲ است. مساحت دایره را می‌توان با تقسیم آن به قطاع‌های فوق‌العاده نازک و کنارهم گذاشتن آن‌ها به قسمی نشان داد که تقریباً یک مستطیل بسازند. برای اثبات این‌که مساحت دایره πr^۲ است، استفاده از حساب انتگرال الزامی است.

 

---